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山东省德州市2019年中考数学同步复*第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式(组)训练

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第二章
姓名:________

方程(组)与不等式(组)
一元一次不等式(组) 用时:______分钟 ) 班级:________

第四节

1.(2019·易错题)若 3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( A.x+y>0 B.x-y>0 C.x+y<0 D.x-y<0 2.(2018·舟山中考)不等式 1-x≥2 的解在数轴上表示正确的是(

)

2-x≥x-2, 的最小整数解是( ) 3x-1>-4 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(2019·改编题)如图,天*右盘中的每个砝码的质量为 10 g,则物体 M 的质量 m(g)的取值范围在数轴上可 表示为( ) 3.(2018·娄底中考)不等式组

8 5.(2018·株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式 5x>8+2x 组成的不等式组的解集为 <x<5( 3 A.x+5<0 B.2x>10 C.3x-15<0 D.-x-5>0 x+2>0, 6.(2018·长沙中考)不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2x-4≤0

)

1

x-2>0, 的解集是__________. 2x-6>2 8.(2018·攀枝花中考改编)关于 x 的不等式-2≤x<m 有 5 个整数解,则 m 的取值范围是______________. x-2 9.(2018·江西中考)解不等式:x-1≥ +3. 2 7.(2018·温州中考)不等式组

10.(2018·天津中考)解不等式组

x+3≥1,



4x≤1+3x. ② 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①得________; (2)解不等式②得________; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为________. 11.(2018·贺州中考)某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车,其中 B 型车单 价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元. (1)求 A,B 两种型号的自行车单价分别是多少元; (2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过 5.86 万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多 能购进 B 型自行车多少辆?

12.(2019·原创题)对于下面四个不等式组,其解集可以用如图所示的数轴表示出来的是(

)

A.

-2x+1<3 x≤1 3-x≥0

x+1<3 3(x+2)-x≥0

B.

2x-1>0

D. -4+2x<-x-1 3 x>2a-3, 13.(2018·眉山中考)已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解,则 a 的取值范围是( 2x≥3(x-2)+5 C. 3(1-x)>2(x+9)
2

)

1 1 A. ≤a<1 B. ≤a≤1 2 2 1 C. <a≤1 D.a<1 2 14.(2018·永州中考)甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜,又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜,A,B 两处所购买 的西瓜重量之比为 3∶2,然后将买回的西瓜以从 A,B 两处购买单价的*均数为单价全部卖给了乙,结果发现 他赔钱了,这是因为( ) A.商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价 B.商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价 C.商贩 A 的单价小于商贩 B 的单价 D.赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关 1 15.(2018·宜宾中考)不等式组 1< x-2≤2 的所有整数解的和为________. 2 2x+a>0, 16.(2018·呼和浩特中考)若不等式组 1x>-a+1的解集中的任意 x,都能使不等式 x-5>0 成立,则 a 的取 2 4 值范围是____________. x-3 +3≥x,① 17.解不等式组 2 并写出该不等式组的整数解. 1-5x<3-3(x-1),②

3x-5≤1,① 18.(2018·自贡中考)解不等式组: 13-x<4x,②并在数轴上表示其解集. 3

19.(2018·娄底中考)“绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买 A,B 两种型号的垃 圾处理设备共 10 台.已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨;每台 B 型设备日处理能力为 15 吨;购回的设备 日处理能力不低于 140 吨. (1)请你为该景区设计购买 A,B 两种设备的方案; (2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元,每台 B 型设备价格为 4.4 万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于 40 万元时,则按 9 折优惠.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?

20.(2019·原创题)定义:M=max{a,b,c}表示 M 这个随机变量是 a,b,c 中最大者.例如:M=max{3,4, 5},则 M=5;M=max{7,9,8},则 M=9.若 M=max{3x-6,x-2,2x-2}中,M=2x-2,则 x 的取值范围为
3

______________.

4

参考答案 【基础训练】 1.A 7.x>4 2.A 3.B 8.2<m≤3 4.C 5.C 6.C

9.解:去分母得 2x-2≥x-2+6, 移项得 2x-x≥2-2+6,解得 x≥6. 10.解:(1)x≥-2 (2)x≤1

(3) (4)-2≤x≤1 11.解:(1)设 A 型自行车的单价为 x 元/辆,B 型自行车的单价为 y 元/辆. 根据题意得 y=6x-60, x=260, 解得 100x+30y=71 000, y=1 500.

答:A 型自行车的单价为 260 元/辆,B 型自行车的单价为 1 500 元/辆. (2)设购进 B 型自行车 m 辆,则购进 A 型自行车(130-m)辆. 根据题意得 260(130-m)+1 500m≤58 600,解得 m≤20. 答:至多能购进 B 型自行车 20 辆. 【拔高训练】 12.D 15.15 13.A 14.A

16.a≤-6

17.解:解不等式①得 x≤3, 解不等式②得 x>-2.5, ∴不等式组的解集为-2.5<x≤3, ∴不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3. 18.解:解不等式①得 x≤2, 解不等式②得 x>1, ∴不等式组的解集为 1<x≤2. 将其表示在数轴上,如图所示.

19.解:(1)设购买 x 台 A 型设备,则购买(10-x)台 B 型设备. 10 根据题意得 12x+15(10-x)≥140,解得 x≤ . 3 ∵x 是非负整数,∴x=3,2,1,0, ∴B 型设备相应的台数分别为 7,8,9,10, ∴共有 4 种方案.
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方案一:A 型设备 3 台,B 型设备 7 台; 方案二:A 型设备 2 台,B 型设备 8 台; 方案三:A 型设备 1 台,B 型设备 9 台; 方案四:A 型设备 0 台,B 型设备 10 台. (2)方案二费用最少.理由如下: 方案一:购买费用为 3×3+4.4×7=39.8(万元)<40 万元, ∴费用为 39.8 万元; 方案二:购买费用为 2×3+4.4×8=41.2(万元)>40 万元, ∴费用为 41.2×0.9=37.08(万元); 方案三:购买费用为 1×3+4.4×9=42.6(万元)>40 万元, ∴费用为 42.6×0.9=38.34(万元); 方案四:购买费用为 0×3+4.4×10=44(万元)>40 万元, ∴费用为 44×0.9=39.6(万元). ∴方案二购买费用最少. 【培优训练】 20.0≤x≤4

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